Konveksi alami dalam ruang tertutup memiliki banyak aplikasi di bidang teknik. Aplikasi tersebut antara lain adalah jendela double-pane, penghangatan dan pendinginan bangunan, pendinginan alat elektronik, dan solar power collector. Perbaikan perpindahan panas pada sistem-sistem tersebut adalah tema yang penting dari sudut pandang penghematan energi. Penelitian mengenai konveksi alami dalam ruang tertutup sangat banyak dilakukan di berbagai negara dalam 30 tahun terakhir. Walaupun demikian, masih banyak aspek dari fenomena tersebut yang belum cukup jelas dan tetap menjadi obyek penelitian di seluruh dunia. Faktanya adalah solusi dari fenomena thereto-mechanical yang terkopel adalah salah satu permasalahan yang paling kompleks dalam fisika. Untuk menyelesaikannya, dibutuhkan simulasi numerik dengan metode yang memiliki akurasi tinggi. 
Pada penelitian ini, simulasi numerik dengan metode compact finite difference (CD) akan dikembangkan untuk permasalahan perpindahan panas konveksi alami dalam ruang tertutup. Berbagai varian dari solusi aliran tak termampatkan berdasarkan CD telah dikembangkan oleh para peneliti dari berbagai negara sebelumnya. Beberapa memiliki orde truncation error yang lebih tinggi, sedangkan beberapa yang lain memiliki kelebihan seperti fleksibilitas untuk staggered non-uniform grid, atau stabilitas solusi transiennya. Di penelitian ini, metode CD yang dikembangkan Zhang dkk. (Zhang et.al., 2012) akan diperbaiki sehingga solusi persamaan Poisson untuk tekanan juga menggunakan CD. Akurasi dari metode yang dikembangkan di penelitian ini akan dibandingkan dengan metode Zhang dkk. dan dua varian metode CD lainnya dengan mengaplikasikan masing-masing pada permasalahan transien di mana syarat batasan fluks panas diketahui. Selanjutnya, metode simulasi numerik penelitian ini juga akan diterapkan pada konveksi Rayleigh-Benard seperti pada artikel Zhang dkk. Hasilnya akan dibandingkan dengan hasil menggunakan metode Zhang dkk. maupun metode finite-volume. Metode dengan akurasi tinggi pada penelitian ini diharapkan dapat diterapkan untuk simulasi konveksi alami transien pada ruang tertutup dengan berbagai syarat batas pada penelitian berikutnya.